Studiował malarstwo na akademiach krakowskiej i warszawskiej (1925-1931). W roku 1936 został starszym asystentem na wydziale malarstwa ściennego Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie. Podczas II wojny światowej był więźniem łagrów, skąd wrócił wstąpiwszy do Armii Polskiej pod dowództwem Gen. Andersa. W roku 1942 przybył do Anglii, gdzie namalował cykl obrazów przedstawiających realistyczne sceny z życia w łagrze. W roku 1944 otrzymał II nagrodę na konkursie sztuki sakralnej w Londynie. Od tego momentu zaczął tworzyć dzieła o tematyce sakralnej, niejednokrotnie wykonywał całe wystroje kościołów oraz instytucji katolickich w Wielkiej Brytanii oraz Stanach Zjednoczonych. Malował obrazy sztalugowe i ścienne, ale najczęściej łączył malarstwo z mozaiką i rzeźbą ceramiczną. Stosował stylizację, która przeplata się lub łączy z uproszczoną formą, monumentalizmem, wizjonerstwem i symbolizmem, przy równoczesnym nawiązaniu do sztuki wczesnochrześcijańskiej oraz epoki renesansu. Największym osiągnięciem artystycznym Kossowskiego jest wystrój wnętrza kościoła i Karmelitów w Aylesford w południowej Anglii. Składa się na nią przeszło sto obiektów: ceramiczne rzeźby, mozaiki, witraże, elementy z kutego żelaza. W roku 1970 otrzymał nagrodę fundacji A. Jurzykowskiego w Nowym Jorku. Zmarł w Londynie, został pochowany na cmentarzu przyklasztornym w Aylesford.