Andreas miał doskonałe warunki, by rozwinąć swój talent. W 1828 r. wraz z ojcem, kupcem z Mannheim, wyjechał do Petersburga, gdzie cztery lata później rozpoczął edukację malarską w Akademii Sztuk Pięknych. W czasie nauki był postrzegany jako słaby uczeń, można to jednaktłumaczyć wcześnie dającym o sobie znać indywidualizmem późniejszego reformatora. Po dwóch latach studiów w Petersburgu Andreas przeniósł się do Düsseldorfu, gdzie kształcił się pod kierunkiem Schadowa i Schirmera i zmiana ta miała dla niego jak najlepsze konsekwencje. Studia natury pomogły mu ukształtować własną wizję malarską, którą rozwinął w 1832 r. podczas odbytej wraz z ojcem podróży do Holandii, na wybrzeża Bałtyku i Morza Północnego. W wieku 20 lat opuścił Düsseldorf na rzecz Monachium i Frankfurtu, gdzie ukończył obraz 'Burza u wybrzeży Norwegii', który wraz z 'Rozbitkiem w Fiordzie Hardange' przyniósł mu rozgłos. Po błyskotliwym debiucie Achenbach nie spoczął na laurach - kolejnych 10 lat poświęcił na kształcące podróże. Zwiedził Szwecję, Norwegię, Danię, południowe i północne regiony Niemiec i góry Tyrolu, tworząc wiele wartościowych prac. Wiek nie osłabił jego zamiłowania do podróży. W 1873 r. wybrał się do Włoch, gdzie przebywał przez dwa lata, mieszkając głównie na Capri. Z tego okresu zachowały się przede wszystkim akwarele, przedstawiające widoki południowych Włoch.Jego twórczość ewoluowała, przechodząc od obecnego w jego wczesnych pracach romantycznego idealizmu do realizmu. Silną inspiracją była dla niego twórczość XVII-wiecznych mistrzów holenderskich.Achenbach jest jednym z twórców nowoczesnego pejzażu niemieckiego. Dla szkoły niemieckiej pozostaje on pionierem i reformatorem. Wśród jego uczniów wymienić należy brata, Oswalda Achenbacha i Alberta Flamma. Jego prace znajdują się w zbiorach większości znaczących muzeów niemieckich i w wielu kolekcjach prywatnych.