Urodził się w 1895 r w Lublinie, zmarł w 1987 r w Warszawie. Studiował w krakowskiej ASP pod kierunkiem J. Malczewskiego i W. Weissa. W 1922 r  uzyskał stypendium rządu francuskiego i  wyjechał do Paryża. Wszedł w krąg malarzy Ecole de Paris: G. Braque`a, H. Haydena, M. Kislinga, C. Soutine`a, M. Utrilla, E. Zaka. W czasie pobytu we Francji dużo wystawiał m. in.: w Salonach paryskich; Jesiennym i Niezależnych. W okresie tym artysta wiele wystawiał, m.in. w Belgii, Szwajcarii i Anglii. W 1939 r wrócił do Polski, objął katedrę rysunku w krakowskiej ASP. Od 1945 r był rektorem tejże uczelni. W latach 1950-1969 był profesorem malarstwa w ASP w Warszawie. Po wojnie brał udział w wielu prestiżowych wystawach na świecie. Na wczesną twórczość Eibischa oddziałały estetyczne koncepcje formistów. W okresie paryskim artysta malował pejzaże, martwe natury i portrety o stężonej ekspresji, utrzymane w ciemnych, dramatycznych tonacjach, bliskie stylistyce Ch. Soutine'a. Jarzące się wewnętrznym światłem formy wyłaniają się w jego obrazach z płynnej materii swobodnie nakładanej farby. Otrzymał nagrodę Guggenheim Museum w 1960 r.  W drugiej połowie l. 20. Eibisch rozjaśnił paletę barw, by w l. 30. ponownie ją przygasić przewagą brązów; wydobytym z ciemnego tła postaciom i przedmiotom nadawał wymiar tajemniczości. W latach późniejszych potwierdził swą przynależność do nurtu kolorystycznego. W czasach stalinowskich tworzył zgodnie z doktryną socrealistyczną, później powrócił do ekspresyjnego traktowania barwy.