Urodził się w Warszawie w 1923 r. w ubogiej żydowskiej rodzinie. Wychowanek Domu Sierot prowadzonego w Warszawie przez Janusza Korczaka.
W 1939 r. ucieka z matką i siostrą do Bialegostoku. W 1941 r. wraz z rodziną trafia do białostockiego getta gdzie pracuje w stolarni oraz w atelier kopistów niemieckiego przemysłowca Oscara Steffena.
Po likwidacji getta w 1943 r. trafia do więzienia w Łomży skąd po kilku miesiącach zostaje deportowany do obozu w Sztutowie (Stutthof), później przeniesiony do Birkenau (Auschwitz II), następnie do Aussen-lager- Auschwitz III i przydzielony do Malerkommando 78 Siemens. W związku z ewakuacją przez hitlerowców obozów Auschwitz-Birkenau i Buna (1945 r.) zostaje w transportach śmierci wywieziony do Mauthausen, skąd z powodu przepełnienia obozu jest przetransportowany do Sachsenhausen i następnie do Flossenburga. Podczas ostatniego transportu Flossenburg-Dachau (kwiecień 1945 r.) zostaje ranny w nogę na skutek ostrzeliwania pociągu przez samoloty alianckie i pod koniec kwietnia znaleziony przez żołnierzy amerykańskich pośród konających i zabitych. W czasie powrotu do kraju zostaje zatrzymany na granicy czeskiej, oskarżony o zdradę i osadzony w sowieckim obozie w Sumperku na Morawach, z którego ucieka do Pragi na dwa dni przed zesłaniem do łagrów. W grudniu 1945 r. wraca do Białegostoku, gdzie pracuje przy wznoszeniu grobów na terenie byłego getta.W latach 1946 – 51 studiuje w Wyższej Szkole Sztuk Stosowanych w Pradze, w Pracowni Malarstwa Monumentalnego, pod kierunkiem wybitnego czeskiego artysty, malarza i rzeźbiarza, Emila Filli.
W 1952 r. wraca do Warszawy, współpracuje z czasopismami „Nowa Kultura”, „Przegląd Kulturalny” i „Przegląd Artystyczny”, maluje.W 1955 r. bierze czynny udział w przygotowaniach do Ogólnopolskiej Wystawy Młodej Plastyki zorganizowanej w Arsenale w Warszawie z okazji V Światowego Festiwalu Młodzieży i Studentów pod hasłem „Przeciw wojnie – przeciw faszyzmowi”. Wystawia tam obraz olejny pod tytułem Getto, za który dostaje nagrodę.W 1957 r. otrzymuje miesięczne stypendium Ministra Kultury i Sztuki do Paryża, w którym postanawia pozostać na stałe. Kilkakrotnie wyjeżdża do Izraela na krótsze i dłuższe pobyty gdzie maluje pejzaże z okolic Jerozolimy. W Izraelu urządza kilka wystaw indywidualnych.W 1967 r. zostaje uhonorowany przez Andre Malraux tytułem Chevalier des Arts et des Lettres.
Sztuka jego w głównej i decydującej mierze poświęcona jest przeżyciom i wspomnieniom z getta i obozów koncentracyjnych. Maluje przejmujące, monumentalne obrazy na temat Holokaustu; od 1969 r. tworzy grafiki – akwaforty i akwatinty, w których odtwarza rzeczywistość getta. Maluje również portrety kobiet, pejzaże i martwe natury.Organizuje wiele wystaw indywidualnych we Francji, Izraelu, Czechosłowacji, Norwegii, Szwajcarii. Bierze udział w wystawach zbiorowych. Posiada prace w zbiorach we Francji, w Norwegii, Izraelu i w Polsce.
W 2005 r. odbyła się w Polsce ( Muzeum Narodowe w Krakowie) jego duża, indywidualna, retrospektywna wystawa pt. Izaak Celnikier. Malarstwo Grafika Rysunek.
Za wystawę tę otrzymał w 2006 r. Nagrodę im. Witolda Wojtkiewicza przyznawaną przez ZPAP Okręg Krakowski.