Edukację artystyczną rozpoczął w Państwowej Szkole Przemysłu Drzewnego w Zakopanem. Po wojnie studiował rzeźbę w warszawskiej Akademii Sztuk Pięknych, gdzie w 1953 roku uzyskał dyplom.

W latach pięćdziesiątych tworzył rzeźbę utrzymaną w duchu realizmu socjalistycznego, po gomułkowskiej odwilży pozostał wierny stylistyce realistycznej. Najważniejszym motywem jego twórczości była figura ludzka. Podejmował temat pracy (Prządka), walki o wyzwolenie Polski (figury żołnierzy z bronią), interesował się portretem, aktem męskim i kobiecym. Wypowiadał się zarówno w rzeźbie kameralnej, jak i w rzeźbie monumentalnej. Projektował pomniki ludzi zasłużonych dla kultury (m.in. Fryderyka Chopina, Stanisława Moniuszki czy Mikołaja Kopernika), z których większość nie doczekała się realizacji. Postacie ukazywał w sposób tradycyjny – stojące lub siedzące na wysokim cokole. Znany jest przede wszystkim jego pomnik Stanisława Moniuszki w Raciborzu (odlew z brązu) odsłonięty w 1961 roku.

Od lat pięćdziesiątych współpracował z Pracowniami Sztuk Plastycznych w Warszawie, które pod państwowym mecenatem skupiały doświadczonych i wybitnych artystów różnych dyscyplin wokół zadań związanych z powojenną odbudową kraju. Projektowano tu i realizowano zarówno rzeźby zdobiące powojenną architekturę, m.in. Pałac Kultury i Nauki, jak i pomniki. W warszawskim atelier rzeźbiarskim Pracowni Sztuk Plastycznych razem z Janem Cykowskim tworzyli tacy artyści, jak Alfons Karny czy Jan Szczepkowski.

W latach sześćdziesiątych Jan Cykowski był jednym z członków komisji – m.in. obok prof. Stanisława Lorenza (dyrektora Muzeum Narodowego), Jerzego Grabowskiego (przewodniczącego Społecznego Funduszu Odbudowy Stolicy), marszałka Mariana Spychalskiego (związanego ze Społecznym Funduszem Odbudowy Stolicy) i Marka Kwiatkowskiego (kuratora Łazienek Królewskich) – która nadzorowała odbudowę pałacu w Królikarni na siedzibę Muzeum im. Xawerego Dunikowskiego.

Jego prace były wystawiane w Polsce i za granicą; wystawy krajowe: Ogólnopolska Wystawa Plastyki w Warszawie (1952, 1954), Wystawa Zimowa w Radomiu (1953, 1954 – jako juror, 1955, 1958, 1960), wystawa Rzeźba polska 1945–1960 w Warszawie (1960), wystawa Rzeźba w XV-lecie PRL w Warszawie (1961); wystawy zagraniczne: Międzynarodowa Wystawa Rzeźby w Carrarze (1957), Wystawa Sztuki Polskiej w Katanii (1959). Był laureatem nagród i wyróżnień w konkursach rzeźbiarskich, m.in. na pomniki. Jego prace znajdują się w zbiorach Muzeum Narodowego w Gdańsku, Centrum Rzeźby Polskiej w Orońsku, Muzeum Warmii i Mazur w Olsztynie, Muzeum Śląska Opolskiego oraz Muzeum Wojska Polskiego w Warszawie.