Urodził się w 1828 roku w Warszawie, zmarł w 1900 roku w Warszawie. Syn malarza Antoniego. Studiował w Szkole Sztuk Pięknych w Warszawie (1844-1851) pod kierunkiem R. Hadziewicza i ukończył ją z wyróżnieniem. W 1853 roku uzyskał stypendium i wyjechał wraz z W. Gersonem do Petersburga gdzie kontynuował studia pod kierunkiem B.P. Willewaldego. Po ukończeniu akademii w 1857 roku otrzymał stypendium zagraniczne, wyjechał do Paryża i uczęszczał tam do pracowni batalisty H. Verneta. Głównym tematem obrazów Brodowskiego był koń, malował także kompozycje z motywem bydła, historyczno-batalistyczne (czerpał wątki m.in. z "Pamiętników" Paska), rodzajowo-wojenne (z okresu walk z Krzyżakami) i rodzajowe (z czasów saskich).