Maria Veltuzen-Nagrabecka edukację artystyczną rozpoczęła w Państwowym Liceum Technik Plastycznych w Zakopanem, gdzie uczęszczała na zajęcia prowadzone m.in. przez Antoniego Kenara, Antoniego Rząsę czy Władysława Hasiora. Po ukończeniu słynnej zakopiańskiej szkoły wyjechała do Paryża, gdzie zajmowała się projektowaniem mody. W 1973 roku obroniła dyplom na Wydziale Architektury Wnętrz Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie. Rok później wyszła za mąż za reżysera i scenarzystę filmów dokumentalnych Leszka Nagrabeckiego. Artyści stanowili tandem nie tylko w życiu prywatnym ale i artystycznym. Wspólnie projektowali i wykonywali szklane naczynia użytkowe i dekoracyjne, szybko wypracowując własny, rozpoznawalny styl. Choć większość prac sygnowanych jest nazwiskiem lub monogramem Marii Veltuzen, artystka zawsze podkreśla, że powstawały one w ścisłej współpracy z mężem. Ręcznie formowane, autorskie prace w szkle realizowane były najczęściej w hutach regionu krośnieńskiego. W 1981 roku artyści otrzymali stypendium rządu włoskiego, które wykorzystali na studiowanie technik szklarskich w hucie wybitnego włoskiego artysty szkła Lino Tagliapietra na wyspie Murano. Prace Nagrabeckich znajdują się w kolekcjach prywatnych oraz muzealnych, m.in. w stałej kolekcji Corning Museum of Glass w Nowym Jorku.