Urodził się w Essen, w rodzinie polskich emigrantów z Wielkopolski. Jego pierwszy kontakt z fotografią nastąpił już w wieku kilkunastu lat, kiedy zaczął fotografować aparatem kolegi. Od roku 1934 rozpoczął regularną naukę solidnego rzemiosła fotograficznego w jednym z berlińskich atelier i to był już jego związek z tym zawodem na całe życie. Pierwsze zdjęcia ujawniające własną indywidualność powstały podczas olimpiady w Berlinie w 1936 roku. W tych latach nastąpiło też zapewne podstawowe ukształtowanie jego osobowości twórczej - decydowały głównie dwa czynniki - perfekcjonizm warsztatu fotografii czarno-białej oraz estetyka ówczesnej fotografii niemieckiej, wykorzystująca między innymi dogmaty nowej rzeczowości, narrację realnego obrazowania widzianego świata. Te dwa podstawowe filary fotografii Stefana Arczyńskiego pozostały praktycznie niezmienne do dzisiaj, taką konsekwencję twórczą spotyka się niesłychanie rzadko.
Lata wojny były dla niego bardzo trudnym okresem, ale być może przetrwał je dzięki fotografii, bo będąc obywatelem niemieckim został wcielony do wojska, a jego zawód sprawił, że do oddziału fotografii lotniczej. Jednak w tym czasie przeżył w 1940 wykonanie wyroku śmierci na ojcu, działaczu polonijnym, a także został ranny na froncie wschodnim i w końcu trafił do niewoli sowieckiej, z której jako Polak wyszedł w 1946. Od tego momentu powrócił do wykonywania zawodu fotografa, w 1948 założył atelier w Kamiennej Górze, później przeniósł je w 1950 do Wrocławia, by od 1952 wykonywać już wolny zawód artysty fotografika, w 1951 roku został członkiem Związku Polskich Artystów Fotografików - nr legitymacji 119. Ten fakt najlepiej świadczy o wielkiej aktywności twórczej młodego wówczas fotografa - członkostwo w ZPAF w tamtych latach oznaczało konieczność wykazania się dużym i powszechnie akceptowanym dorobkiem artystycznym. To uznanie sprawiło że Stefan Arczyński był później przez 15 lat członkiem Rady Artystycznej ZPAF.
W latach 50. i 60. podpis „Fot. S. Arczyński” stał się bardzo częsty na okładkach kolorowych tygodników, bo jego ulubione tematy – portret, krajobraz, sceny rodzajowe - zostały dostrzeżone przez wydawców i chętnie wykorzystywane. Fotografował także zabytki i nową architekturę. Jak mało który artysta fotografik potrafił łączyć autentyczne zainteresowania twórcze z zapotrzebowaniem komercyjnym, nigdy nie wchodząc w obszary fotografii reklamowej czy katalogowej. Był fotografem Pantomimy Wrocławskiej od jej powstania, a także Baletu i Opery, którego solistka Lidia Cichocka została jego żoną. Po przełomie w 1956 Stefan Arczyński mógł rozpocząć swoją życiową pasję - poznawanie świata przez podróże, których jednak zasadniczym rezultatem były niezliczone ilości zdjęć. Wtedy też zaczął realizować jeden ze swoich ulubionych i najbardziej znanych tematów - drzewa. Dzisiaj może go zaprezentować ponad 200 wybranymi pracami powstałymi na przestrzeni kilkudziesięciu lat w przeróżnych częściach świata. Artysta wiódł niezwykle pracowite życie fotografa poszukującego tematów zarówno w kraju jak i na przemian w odległych krainach, aktywny nawet mimo formalnie dawno już przekroczonego progu emerytalnego - jego ulubiona dewiza życiowa „nie wolno być starym” potwierdza się w pełni, gdy oglądamy jego prace. Upływ czasu pokazują jedynie tematy, natomiast ekspresjonizm Autora jest niezmienny! Jedyną zmianą w warsztacie Artysty stały się w latach 70. zdjęcia na diapozytywach barwnych, było to spowodowane zapotrzebowaniem poligrafii na wykorzystanie w druku barwnym, bo jego zdjęcia spotyka się w przeróżnych wydawnictwach ilustrowanych. W 2002 został wydany jego autorski album, prezentujący najbliższą jego wrażliwości fotografię czarno – białą.
Dorobek twórczy Stefana Arczyńskiego jest olbrzymi, jest autorem kilkudziesięciu wystaw indywidualnych, brał udział w niezliczonej ilości wystaw zbiorowych. Jego archiwum liczy tysiące prac, a on odkrywa w nim ciągle nowe, wcześniej nigdy nie wykorzystane kadry. To przecież zbiór prac z 80 lat fotografowania, który stał się już trudnym do przecenienia dokumentem.
Stefan Arczyński jest uhonorowany licznymi ważnymi nagrodami i odznaczeniami, ostatnio z okazji 90 urodzin otrzymał odznaczenie „Gloria Artis” (2011). Wszyscy, którzy znają go osobiście niezwykle cenią sobie jego tak rzadko teraz spotykaną skromność, pogodę ducha i bezkonfliktowość.