Urodzony w Grzmiącej na Pomorzu. Dzieciństwo i lata szkolne spędził w Łodzi. W 1965 r. skończył Liceum Sztuk Plastycznych w Łodzi i rozpoczął studia na Wydziale Rzeźby ASP w Warszawie. W 1971 r. otrzymał dyplom (wyróżnienie) w pracowni Tadeusza Łodziany. Od października 1972 pracował w PWSSP we Wrocławiu jako asystent Borysa Michałowskiego. Zbigniew Frączkiewicz należy do docenianego dziś w coraz większym stopniu pokolenia rzeźbiarzy początku lat 70., absolwentów ASP w Warszawie, którą kończył wraz z Adamem Myjakiem, Jerzym Kaliną i Karolem Broniatowskim. Był uczniem m.in. Stanisława Kulona, Oskara Hansena, Jana Kucza.