Jest absolwentem Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie. W 2009 roku uzyskał dyplom na Wydziale Malarstwa w pracowni Andrzeja Bednarczyka i Witolda Stelmachniewicza. Głównie zajmuje się obrazem i obrazowaniem. Poza tym montuje wideo i instalacje.
Jest trzykrotnym stypendystą Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego, laureatem nagrody Fundacji Elizabeth Greenshields z Kanady. Brał udział w 6. Triennale Sztuki Młodych w Orońsku oraz w 10. Konkursie Gepperta we Wrocławiu. „Niekontrolowane treści, Młode Forum Sztuki, Lublin (2012); „(Nie)porządek rzeczy, Bunkier Sztuki, Kraków (2012); „Niektóre obrazy nie chcą być namalowane”, Galeria Sztuki Współczesnej BWA, Katowice (2011); „Na początek-koniec”, Art Agenda Nova, Kraków (2010). Brał także udział w kilkunastu wystawach zbiorowych. Był notowany na 9 miejscu w Rankingu Młodych Artystów dziennika Rzeczpospolita „Kompas młodej sztuki 2012”. Prace Bartosza Kokosińskiego znajdują się w kolekcji Galerii Sztuki Współczesnej Bunkier Sztuki w Krakowie, Centrum Rzeźby Polskiej w Orońsku oraz Zachęty Sztuki Współczesnej w Szczecinie.